Question

如簡(jiǎn)易示意圖，樂器上一根弦固定在樂器面板上A、B兩點(diǎn)，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，若AB=80cm，則AC=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)黃金分割的概念得到AC=

5 -1

2

AB，然后把AB=80cm代入計(jì)算即可．

解答：解：∵C點(diǎn)為AB的靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，
∴AC=

5 -1

2

AB，
而AB=80cm，
∴AC=

5 -1

2

×80=40（

5

-1）cm．
故答案為40（

5

-1）cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割的概念：一條線段被一個(gè)點(diǎn)分成兩段，若較長(zhǎng)線段是較短線段與整個(gè)線段的比例中項(xiàng)，那么就說這條線段被這個(gè)點(diǎn)黃金分割，這個(gè)點(diǎn)就叫這條線段的黃金分割點(diǎn)，并且較長(zhǎng)線段是整個(gè)線段的

5 -1

2

倍．