Question

下列命題正確的是（  ）

A．三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

B．三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部

C．等邊三角形的內(nèi)心，外心重合

D．一個(gè)圓一定有唯一一個(gè)外切三角形

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)心的形成特征依次分析各項(xiàng)即可。

A．三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形三邊的距離相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，一定在三角形的內(nèi)部，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．等邊三角形的內(nèi)心，外心重合，正確；

D．一個(gè)圓有無(wú)數(shù)個(gè)外切三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C.

考點(diǎn)：本題考查的是三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。