Question

2、如圖，先對折矩形得折痕MN，再折紙使折線過點B，且使得A在MN上，這時折線EB與BC所成的角為（　　）

A、30°

B、45°

C、60°

D、75°

Answer 1

分析：延長EA交BC于點F．根據(jù)平行線等分線段定理，得AE=AF，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，得BE=BF；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得∠ABE=∠ABC，結(jié)合折疊的性質(zhì)，即可求解．

解答：
解：延長EA交BC于點F．
∵DE∥AM∥CF，DM=CM，
∴AE=AF．
又∠BAE=90°，
∴BE=BF．
∴∠ABE=∠ABC．
∴3∠ABC=90°，
即∠ABC=30°．
則∠EBC=60°．
故選C．

點評：此題綜合運用了平行線等分線段定理、線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)．