Question

對于大于或等于2的自然數n的平方進行如下“分裂”，分裂成n個連續(xù)奇數的和，

則自然數7²的分裂數中最大的數是________，自然數n²的分裂數中最大的數是________．

Answer 1

13    2n-1
分析：根據前面分解的具體數值，發(fā)現：每個數中所分解的最大的數是前邊底數的2倍減去1．則自然數7²的分裂數中最大的數是2×7-1=13；自然數n²的分裂數中最大的數是2n-1．
解答：根據題意可知
自然數7²的分裂數中最大的數是2×7-1=13；
自然數n²的分裂數中最大的數是2n-1．
故答案為：13，2n-1．
點評：注意根據具體的數值進行分析分解的最大的數和底數的規(guī)律，從而推廣到一般．關鍵是找到規(guī)律為每個數中所分解的最大的數是前邊底數的2倍減去1．