Question

如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊BA、DC延長線上的點(diǎn)，且AE=CF，EF交AD于G，交BC于H。

（1）圖中的全等三角形有______對，它們分別是______；（不添加任何輔助線）
（2）請?jiān)冢?）問中選出一對你認(rèn)為全等的三角形進(jìn)行證明，我選擇的是：_____。

Answer 1

解：（1）2，△AEG≌△CFH和△BEH≌△DFG；
（2）證明：△AEG≌△CFH。
證明：在平行四邊形ABCD中，有∠BAG=∠HCD，
所以∠EAG=1800-∠BAG=1800-∠HCD=∠FCH
又因BA∥DC，
所以∠E=∠F
又因AE=CF，
所以△AEG≌△CFH。