Question

如圖，已知A，O，B在一條直線上，OE平分∠BOD，∠COD=

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∠AOC，∠COE=72°，求∠AOC．

Answer 1

考點：角平分線的定義

專題：

分析：首先設(shè)∠COD=x°，則∠AOC=2x°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DOE=

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∠DOB，再根據(jù)∠COE=72°，可得x°+

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∠DOB=72°，然后再根據(jù)平角定義可得3x°+∠DOB=180°，計算出x的值，可得∠AOC的度數(shù)．

解答：解：設(shè)∠COD=x°，則∠AOC=2x°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=

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∠DOB，
∵∠COE=72°，
∴x°+

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2

∠DOB=72°，
∴2x°+∠DOB=144°，
∵3x°+∠DOB=180°，
∴x=36，
∴∠AOC=72°．

點評：此題主要考查了角平分線定義，關(guān)鍵是根據(jù)角之間的倍分關(guān)系列出方程．