Question

如圖所示，在△ABC中，已知∠C＞∠B，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分∠BAC，判斷∠EAD與

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（∠C-∠B）的關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC=180°-（∠B+∠C），求出∠DAC和∠EAC，相減即可得出答案．

解答：解：∠EAD=

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（∠C-∠B），
理由是：∠BAC=180°-（∠B+∠C），
∵AE平分∠BAC，
∴∠EAC=

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∠BAC=90°-

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（∠B+∠C），
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=90°-∠C，
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=90°-

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（∠B+∠C）-（90°-∠C）=

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（∠C-∠B）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能用∠B和∠C表示出∠EAC和∠DAC，難度適中．