Question

在彈性限度內，彈簧的長度y（cm）是所掛物體質量x（kg）的一次函數．某彈簧不掛物體時長14.5kg；當所掛物體的質量為3kg時，彈簧長16cm．
（1）寫出y與x之間的關系式；
（2）求當所掛物體的質量為5kg時彈簧的長度．

Answer 1

考點：一次函數的應用

專題：

分析：（1）設y與x的函數關系式為y=kx+b，由待定系數法求出其解即可；
（2）把x=5時代入解析式求出y的值即可．

解答：解：（1）設y與x的函數關系式為y=kx+b，由題意，得

14.5=b 16=3k+b

，
解得：

k=0.5 b=14.5

．
故y與x之間的關系式為：y=0.5x+14.5；
（2）當x=5時，
y=0.5×5+14.5=17．
答：當所掛物體的質量為5kg時彈簧的長度為17cm．

點評：本題考查了運用待定系數法求一次函數的解析式的運用，由自變量求函數值的運用，解答時求出函數的解析式是關鍵．