Question

拋物線，a＞0，c＜0，．

1.（1）求證：；

2.（2）拋物線經(jīng)過點(diǎn)，Q．① 判斷的符號；②若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)A，點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左）請說明，．

 

Answer 1

 

1.（1）證明：∵ ，

∴ ．………………………………………1分

∵ a＞0，c＜0，

∴ ，．

∴

2.（2）解：∵ 拋物線經(jīng)過點(diǎn)P，點(diǎn)Q，

           ∴  

① ∵ ，a＞0，c＜0，

∴ ，．

∴ ＜0．………3分

＞0．………………………4分

∴ ．…………………………………………………………………5分

② 由a＞0知拋物線開口向上．

∵ ，，

∴ 點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別位于x軸下方和x軸上方．

∵ 點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），

∴ 由拋物線的示意圖可知，對稱軸右側(cè)的點(diǎn)B的橫坐標(biāo)滿足．（如圖6所示）………………………6分

∵ 拋物線的對稱軸為直線，由拋物線的對稱性可，由（1）知，

∴ ．

∴ ，即

解析:略