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如圖，點P是等邊三角形ABC內的一點，若將△PAB繞點A逆時針旋轉到△P′AC，則∠PAP′的度數為
60°
60°
．
分析：根據等邊三角形的性質可得∠BAC=60°，再根據旋轉的性質，旋轉角=∠PAP′=∠BAC，從而得解．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=60°，
∵△PAB繞點A逆時針旋轉得到△P′AC，
∴旋轉角=∠PAP′=∠BAC=60°．
故答案為：60°．
點評：本題考查了旋轉的性質，等邊三角形的性質，主要考查了旋轉角的表示，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0,2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側作等邊三角線APQ。當點P運動到原點O處時，記Q得位置為B。

（1）求點B的坐標；

（2）求證：當點P在x軸上運動（P不與Q重合）時，∠ABQ為定值；

（3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由。

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0,2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側作等邊三角線APQ。當點P運動到原點O處時，記Q得位置為B。
（1）求點B的坐標；
（2）求證：當點P在x軸上運動（P不與Q重合）時，∠ABQ為定值；
（3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（湖南長沙卷）數學 題型：解答題

．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0,2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側作等邊三角線APQ。當點P運動到原點O處時，記Q得位置為B。
（1）求點B的坐標；
（2）求證：當點P在x軸上運動（P不與Q重合）時，∠ABQ為定值；
（3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年山東勝利七中九年級中考二模數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側作等邊三角線APQ．當點P運動到原點O處時，記Q的位置為B．

（1）求點B的坐標；

（2）求證：當點P在x軸上運動（P不與O重合）時，∠ABQ為定值；

（3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（湖北黃岡卷）數學 題型：解答題

．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0,2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側作等邊三角線APQ。當點P運動到原點O處時，記Q得位置為B。

（1）求點B的坐標；

（2）求證：當點P在x軸上運動（P不與Q重合）時，∠ABQ為定值；

（3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由。

 

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