Question

15．如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線：CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點P，若∠A=60°，求∠P的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的定義得到∠PCD=$\frac{1}{2}$∠ACD，∠PBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可．

解答 解：∵CP是∠ACD的平分線，
∴∠PCD=$\frac{1}{2}$∠ACD，
∵BP是∠ABC的平分線，
∴∠PBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，
∴∠P=∠PCD-∠PBC=$\frac{1}{2}$×（∠ACD+∠ABC）=$\frac{1}{2}$∠A=30°．

點評 本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．