Question

先化簡(jiǎn)，再求值：

x2-6x+9

x2-9

÷(x-3)•

3x-9

x+3

，其中x是方程x²-4x+3=0的解．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,解一元二次方程-因式分解法

專(zhuān)題：

分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可

解答：解：原式=

(x-3)2

(x+3)(x-3)

•

1

x-3

•

3(x-3)

x+3

=

x-3

x+3

•

3(x-3)

x+3

=

3(x-3)2

(x+3)2

，
∵x是方程x²-4x+3=0的解，
∴（x-3）（x-1）=0，解得x=3（舍去）或x=1，
當(dāng)x=1時(shí)，原式=

3(1-3)2

(1+3)2

=

3×4

16

=

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．