Question

【題目】關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A.m＜
B.m＞ 且m≠2
C.m≤
D.m≥ 且m≠2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=b2﹣4ac＞0，即（2m+1）2﹣4×（m﹣2）2×1＞0，

解這個(gè)不等式得，m＞ ，

又∵二次項(xiàng)系數(shù)是（m﹣2）2，

∴m≠2，

故M得取值范圍是m＞ 且m≠2．

故選B．

【考點(diǎn)精析】掌握一元二次方程的定義和求根公式是解答本題的根本，需要知道只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程為一元二次方程；根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根．