Question

某區(qū)為了解全區(qū)2800名九年級學(xué)生英語口語考試成績的情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（滿分24分，得分均為整數(shù)），制成下表：

分?jǐn)?shù)段（x分）	x≤16	17≤x≤18	19≤x≤20	21≤x≤22	23≤x≤24
人    數(shù)	10	15	35	112	128

（1）填空：
①本次抽樣調(diào)查共抽取了

 

名學(xué)生；
②學(xué)生成績的中位數(shù)落在

 

分?jǐn)?shù)段；
③若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則分?jǐn)?shù)段為x≤16的人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為

 

°；
（2）如果將21分以上（含21分）定為優(yōu)秀，請估計(jì)該區(qū)九年級考生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）①將每一個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)相加即可得到抽取的總?cè)藬?shù)；
②根據(jù)學(xué)生數(shù)確定中位數(shù)落在哪兩名學(xué)生的身上，然后找到這兩名學(xué)生落在哪一小組即可；
③用x≤16小組的學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以360°即可得到該組所占圓心角的度數(shù)．
（2）用優(yōu)秀學(xué)生數(shù)除以抽查學(xué)生數(shù)乘以總?cè)藬?shù)即可．

解答：解：（1）①∵10+15+35+112+128=300人，
∴本次一共抽查了300名學(xué)生；
②∵一共 抽查了300名學(xué)生，
∴中位數(shù)應(yīng)該是第150名和第151名學(xué)生的平均數(shù)，
∵第150名和第151名學(xué)生在21≤x≤22小組，
∴中位數(shù)落在21≤x≤22小組；
③∵

10

300

×360°=12°，
∴其所占圓心角為12°；
（2）∵成績在21分以上的有112+128=240人，
∴2800×

240

300

=2240人，
∴估計(jì)該區(qū)九年級考生成績?yōu)閮?yōu)秀2240人．

點(diǎn)評：本題考查了兩種統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的識圖，并將兩種圖形結(jié)合起來從中整理出進(jìn)一步解題的信息．