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2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B為圓心，BC的長為半徑圓弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則∠ABD=（　　）
A．30°B．60°C．45°D．90°

分析 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和求出∠ABC=∠ACB，再用三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠ACB=75°，
又∵以B為圓心，BC的長為半徑圓弧，交AC于點(diǎn)D，
∴∠DBC=2（90°-∠BDC）=2×（90°-75°）=30°，
又∵∠ABC=∠ABD+∠DBC，
∴∠ABD=75°-30°=45°，
故選：C．

點(diǎn)評 此題是等腰三角形的性質(zhì)，主要考查了三角形的內(nèi)角和公式，三角形的外角的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是根據(jù)作圖得到結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD的長度分別為10、6，則邊AB的長度取值范圍是2＜AB＜8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+
∠ADC=180°．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形．
（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，則∠BDF的度數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　�。�
A．2cm，3cm，4cmB．1cm，4cm，2cmC．1cm，2cm，3cmD．6cm，2cm，3cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，重疊部分△AFC的面積為（　�。�
A．12B．10C．8D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．
（1）四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
（2）當(dāng)∠A=45°時(shí)，四邊形BECD是正方形；
（3）如圖2，過點(diǎn)C作CH⊥AB于H，過點(diǎn)B作BK⊥MN于K，動點(diǎn)P、Q分別從C、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P自C→D→H→C停止，點(diǎn)Q自B→K→E→B停止，已知CD=10，CH=8，在運(yùn)動過程中，點(diǎn)P、Q的運(yùn)動路程分別為a、b（ab≠0），若C、B、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式是b=24-a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B為圓心，BC為半徑作弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則∠ABD=36°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，正方形ABCD的邊長為3，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，CM交BD于點(diǎn)N，若BM=1，則線段ON的長為$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-$\frac{3}{8}$x2+$\frac{9}{4}$x+6與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C，連接BC．將直線l沿著x軸正方向平移m個(gè)單位（0＜m＜10）得到直線l′，l′交x軸于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)F．

（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，將△EDB沿直線l′翻折得到△EDB′，求點(diǎn)B′的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)B′落在直線AC上時(shí)，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案