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如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB的中點，以CD為一邊向上作等邊△ECD，連接AE，求證：△ADE是等腰三角形

答案：
解析：

　　證明：

　　∵△ABC是等邊三角形

　　∴BC＝AC　∠ACB＝600　　2分

　　同理，CD＝CE　∠DCE＝600　　3分

　　∴∠ACB＝∠DCE

　　∴∠DCB＝∠ACE　　4分

　　在△BDC和△AEC中

　　BC＝AC，

　　∠DCB＝∠ACE

　　CD＝CE

　　∴△BDC≌△AEC(SAS)

　　∴BD＝AE　　6分

　　∵D為AB的中點

　　∴BD＝AD

　　∴AD＝AE　∴△ADE是等腰三角形　　8分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過點B，C，且與BA，CA的延長線分別交于點D，E，弦DF精英家教網∥AC，EF的延長線交BC的延長線于點G．
（1）求證：△BEF是等邊三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，△ABC是等邊三角形，過AB邊上一點D作BC的平行線交AC于E，則△ADE的三個內角
都
等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，則BC邊上的高AD等于
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，∠BAD=15°，將△ABD繞點A點逆時針方向旋轉后到達△ACE的位置，那么旋轉角的度數(shù)是
60°
60°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結BD并延長與CE交于點E．
（1）直接寫出∠ECF的度數(shù)等于
60
60
°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長．

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