Question

試用含字母n的等式表示

1

6

=

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

12

=

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

20

=

1

4×5

=

1

4

-

1

5

，…的規(guī)律（n表示正整數(shù)）．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：由

1

6

=

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

12

=

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

20

=

1

4×5

=

1

4

-

1

5

，…的規(guī)律，用含n的等式表示即可．

解答：解：

1

6

=

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

12

=

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

20

=

1

4×5

=

1

4

-

1

5

，
…
第n個(gè)等式為

1

(n+1)(n+2)

=

1

n+1

-

1

n+2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的規(guī)律，分子是1，分母是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，結(jié)果可以拆成兩個(gè)分子是1，分母是這兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)差．