Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD：DB=3：5，BC=40cm，則點D到AB的距離為

 

cm．

Answer 1

考點：角平分線的性質

專題：

分析：過點D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得CD=DE，再求出CD的長，即可得解．

解答：解：如圖，過點D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴CD=DE，
∵CD：DB=3：5，BC=40cm，
∴CD=40×

3

3+5

=15cm，
∴點D到AB的距離為15cm．
故答案為：15．

點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，熟記性質是解題的關鍵．