Question

 已知一組數(shù)據(jù)x₁,x₂,x₃, x₄,x₅的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x₁－2,3x₂－2,3x₃－2,3x₄－2,3x₅－2的平均數(shù)和方差分別是（      ）

A.2,              B.2,1               C.4,               D.4,3

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】本題考查的是方差和平均數(shù)的性質(zhì)．本題可將平均數(shù)和方差公式中的x換成3x-2，再化簡進行計算．

解：∵x₁，x₂，…，x₅的平均數(shù)是2，則x₁+x₂+…+x₅=2×5=10．

∴數(shù)據(jù)3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均數(shù)是：

′= [（3x₁-2）+（3x₂-2）+（3x₃-2）+（3x₄-2）+（3x₅-2）]= [3×（x₁+x₂+…+x₅）-10]=4，

S′²= ×[（3x₁-2-4）²+（3x₂-2-4）²+…+（3x₅-2-4）²]，=×[（3x₁-6）²+…+（3x₅-6）²]=9×[（x₁-2）²+（x₂-2）²+…+（x₅-2）²]=3．

故選D．