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8.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后,所形成的一個(gè)新多邊形的內(nèi)角和為2520°,則原多邊形有15,16或17條邊.

分析 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式先求出新多邊形的邊數(shù),然后再根據(jù)截去一個(gè)角的情況進(jìn)行討論.

解答 解:設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n,
則(n-2)•180°=2520°,
解得n=16,
①若截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1,則原多邊形邊數(shù)為15,
②若截去一個(gè)角后邊數(shù)不變,則原多邊形邊數(shù)為16,
③若截去一個(gè)角后邊數(shù)減少1,則原多邊形邊數(shù)為17,
故原多邊形的邊數(shù)可以為15,16或17.
故答案為:15,16或17.

點(diǎn)評 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式,注意要分情況進(jìn)行討論,避免漏解.

練習(xí)冊系列答案
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