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20．已知拋物線y=ax2+bx+3的對稱軸是直線x=1．
（1）求證：2a+b=0；
（2）拋物線與y軸交于點A，求點A關于直線x=1的對稱點坐標．

分析 （1）直接利用對稱軸公式代入求出即可；
（2）求得與y軸的交點坐標后即可求得關于直線x=1的對稱點的坐標．

解答 （1）證明：∵對稱軸是直線x=1=-$\frac{2a}$，
∴2a+b=0；

（2）令x=0，得：y=3，
∴拋物線y=ax2+bx+3與y軸交于（0，3），
∴點（0，3）關于直線x=1的對稱點的坐標為（2，3）．

點評 此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及對稱的知識，解題的關鍵是能夠了解對稱點的知識，難度不大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．分式$\frac{x}{6a^{2}}$，$\frac{y}{9{a}^{2}bc}$最簡公分母是18a2b2c；分式$\frac{1}{{x}^{2}-3x}$，$\frac{1}{{x}^{2}-9}$最簡公分母是x（x-3）（x+3）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖所示是一個簡單的數(shù)值運算程序，小明輸入一個數(shù)后，輸出的結(jié)果為36，則小明輸入的數(shù) 是3或-9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在城市改造時，要拆除建筑物AB，在離它21米遠的建筑物CD頂端C測得A的仰角45°，B的俯角30°，在點B的35米處有一文物，問：此文物是否在危險區(qū)內(nèi)？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，把一張長方形的紙按如圖所示那樣折疊，B、C兩點分別落在B′，C′點處，若∠AOB′=70°，則∠B′OG的度數(shù)為（　�。�
A．50°B．55°C．60°D．65°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E．
（1）求證：DE=$\frac{1}{2}$BC；
（2）已知DE=2，AD=1.8，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列各圖中，屬于軸對稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，直線y=$\frac{2}{3}$x+4與x軸，y軸分別交于點A和點B，點C，D分別為線段AB，OB的中點，點P為OA上一動點，則PC+PD的最小值為（　�。�
A．2+$\sqrt{13}$B．5C．2$\sqrt{13}$D．6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．當x=-1時，求$\frac{{x}^{2}-x-6}{x-3}$÷$\frac{x+3}{{x}^{2}+x-6}$的值．

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