Question

4．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，則△ABC的面積是6cm²，點A到直線BC的距離是$\frac{12}{5}$cm．

Answer 1

分析 首先根據(jù)三角形的面積公式直接求得三角形的面積，然后設(shè)點A到直線BC的距離為h，用兩種方法表示出△ABC的面積，根據(jù)面積相等列式計算得到答案．

解答 解：∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•AC=$\frac{1}{2}×3×4$=6，
設(shè)點A到直線BC的距離為h，
根據(jù)三角形的面積公式可知，$\frac{1}{2}$×3×4=$\frac{1}{2}$×5×h，
解得，h=$\frac{12}{5}$，
∴點A到直線BC的距離為：$\frac{12}{5}$，
故答案為：6，$\frac{12}{5}$．

點評 本題考查三角形的面積，點到直線的距離的計算，用本題的形式表示出三角形的面積是解題的關(guān)鍵．