Question

（2013•徐州）（1）解方程：x²-2x=1；
（2）解不等式組：

2x+4≥0 1-2x＞0

．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊都加上1，配成完全平方的形式，然后求解即可；
（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）x²-2x+1=2，
（x-1）²=2，
所以，x₁=1+

2

，x₂=1-

2

；

（2）

2x+4≥0① 1-2x＞0②

，
解不等式①得，x≥-2，
解不等式②得，x＜

1

2

，
所以，不等式組的解集是-2≤x＜

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：（1）考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．
（2）主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．