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如下圖，長方體的每個面上都寫著一個自然數(shù)，并且相對兩個面所寫兩數(shù)之和相等．若10的對面寫的是質(zhì)數(shù)a，12的對面寫的是質(zhì)數(shù)b，15的對面寫的是質(zhì)數(shù)c，求ab+bc+ac﹣a2﹣b2﹣c2的值。
解：由題意得：10+a=12+b=15+c，
∴a﹣b=2，b﹣c=3，a﹣c=5，
原式=﹣=﹣=﹣19，
故ab+bc+ac﹣a2﹣b2﹣c2之值為﹣19。
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察如圖所示的立體圖形，請你數(shù)一下圖中每個多面體具有的頂點數(shù)（V），棱數(shù)（E）和面數(shù)（F），并把結果記入下表中，觀察最后一欄的數(shù)，你能得到什么結論？
幾何體 頂點數(shù)（v） 棱數(shù)（E） 面數(shù)（F） V+F-E
三棱錐 4 6 4
三棱柱 6 9 5
長方體 8 12 6
八面體 6 12 8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

觀察如圖所示的立體圖形，請你數(shù)一下圖中每個多面體具有的頂點數(shù)（V），棱數(shù)（E）和面數(shù)（F），并把結果記入下表中，觀察最后一欄的數(shù)，你能得到什么結論？
幾何體頂點數(shù)（v）棱數(shù)（E）面數(shù)（F）V+F-E
三棱錐464
三棱柱695
長方體8126
八面體6128

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