Question

下列一元二次方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根的是（　　）

• A、（n-25）²=0
• B、y²+1=0
• C、x²+3x-5=0
• D、2m²+m=-1

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：計(jì)算題

分析：利用直接開平方法解方程可對(duì)A進(jìn)行判斷；對(duì)于B、C直接計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義進(jìn)行判斷；對(duì)于D，先化為一般式，再計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義進(jìn)行判斷．

解答：解：A、n₁=n₂=25，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、△=0-4×1×1＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、△=3²-4×1×（-5）＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)正確；
D、2m²+m+1=0，△=1²-4×2×1＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．