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如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，∠A=∠C，求證：△ADF≌△CBE．

考點：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：根據(jù)AE=CF，求出AF=CE，再根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．

解答：解：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
在△ADF和△CBE中，

∠A=∠C

AF=CE

∠AFD=∠CEB

，
∴△ADF≌△CBE（ASA）．

點評：本題考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定的方法有：SAS，ASA，AAS，SSS．

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有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，那么下列式子中成立的是（　　）

A、a＞b	B、a+b＞0
C、a-b＞0	D、\|a\|＞b

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如圖，拋物線y=ax²+

x+c與x軸交于點A（4，0）、B（-1，0），與y軸交于點C，連接AC，點M是線段OA上的一個動點（不與點O、A重合），過點M作MN∥AC，交OC于點N，將△OMN沿直線MN折疊，點O的對應點O′落在第一象限內，設OM=t，△O′MN與梯形AMNC重合部分面積為S．
（1）求拋物線的解析式；
（2）①當點O′落在AC上時，請直接寫出此時t的值；
②求S與t的函數(shù)關系式；
（3）在點M運動的過程中，請直接寫出以O、B、C、O′為頂點的四邊形分別是等腰梯形和平行四邊形時所對應的t值．

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解分式方程：

x+2

x-2

x2-4

．

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2014年第二屆夏季青奧會將于08月16日在中國江蘇南京市舉行，運動會期間將從A大學2名和B大學4名的大學生志愿者中，隨機抽取2人到體操比賽場館服務，
（1）求所抽的2人都是A大學志愿者的概率；
（2）求所抽的2人是不同大學志愿者的概率．

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如圖（Ⅰ），分別以△ABC的邊AC和BC為邊，向△ABC外作正方形ACE₁F₁和正方形BCE₂F₂，過點C作直線PQ交AB于H，使∠AHP=∠ACE₁，過E₁作E₁M⊥PQ于M，過E₂作E₂N⊥PQ于N，連接AE₁．
（1）若∠ACH=60°，CH=2cm，求AE₁的長；
（2）求證：ME₁=NE₂；
（3）若將圖（Ⅰ）中的兩個正方形改為兩個等邊三角形，過點C作直線P₁Q₁和P₂Q₂分別交AB于H₁和H₂，使∠AH₁P₁=∠ACE₁，∠BH₂P₂=∠BCE₂，同樣過E₁作E₁M⊥P₁Q₁于M，過E₂作E₂N⊥P₂Q₂于N，如圖（Ⅱ），請你猜想（2）的結論是否成立？若成立，請你給出證明；若不成立，請你說明理由．

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頂點為（-

，-

）的拋物線與y軸交于點A（0，-4），E（0，b）（b＞-4）為y軸上一動點，過點E的直線y=x+b與拋物線交于B、C兩點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）①如圖，當b=0時，求證：E是線段BC的中點．
②當b≠0時，E還是線段BC的中點嗎？請說明理由．
（3）是否存在這樣的b，使∠BOC是直角？若存在，求出b的值；若不存在，請說明理由．

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釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領土，A、B、C分別是釣魚島、南小島、黃尾嶼上的點，點C在點A的北偏東47°方向，點B在點A的南偏東79°方向，且A、B兩點的距離約為15km；同時，點B在點C的南偏西36°方向．
（1）若一艘中國漁船以30km/h的速度從點A駛向點C捕魚，需要多長時間到達？
（2）求B、C之間的距離（結果保留三個有效數(shù)字）？
（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈

，cos54°≈

，tan47°≈1，tan36°≈

，sin11°≈

100

，tan11°≈

）