Question

將點A（4，0）繞著原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)30°角到對應(yīng)點A′，則點A′的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心為原點，旋轉(zhuǎn)方向順時針，旋轉(zhuǎn)角度30°，作出點A的對稱圖形A′，作A′B⊥x軸于點B，利用30°的函數(shù)值求得OB，A′B的長，進(jìn)而根據(jù)A′所在象限可得所求點的坐標(biāo)．

解答：解：
作A′B⊥x軸于點B，
∵OA′=OA=4，∠AOA′=30°，
∴A′B=

1

2

OA′=2，OB=OA×cos30°=2

3

．
故答案為：A′（2

3

，-2）．

點評：考查由圖形旋轉(zhuǎn)得到相應(yīng)坐標(biāo)；畫出相應(yīng)圖形是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點為：第四象限內(nèi)點的符號為（+，-）．