Question

若正整數(shù)x，y滿足x²-y²=64，則這樣的正整數(shù)對（x，y）的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由平方差公式可知x²-y²=（x+y）（x-y），（x+y）與 （x-y）同為奇數(shù)或者偶數(shù)，將64分為兩個偶數(shù)的積，分別解方程組即可．
解答：解：∵x²-y²=（x+y）（x-y），
64=32×2=16×4，
∴或，
解得或．
∴滿足條件的正整數(shù)對（x，y）的個數(shù)是2．
故選B．
點評：本題考查了平方差公式的實際運用，應(yīng)明確兩整數(shù)之和與兩整數(shù)之積的奇偶性相同．