Question

10．如圖，直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)A（1，-1）、B（-1，3），則-1＜kx+b＜3的解集為-1＜x＜1．

Answer 1

分析 由于直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-1）和B（-1，3）兩點(diǎn)，利用待定系數(shù)法先求出函數(shù)解析式，再組成不等式組解答．

解答 解：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，
將A（1，-1）、B（-1，3）分別代入解析式得，
k+b=-1，-k+b=3，
解得 k=-2，b=1，
∴函數(shù)解析式為y=-2x+1．
∴-1＜-2x+1＜3，
解得-1＜x＜1．
故答案為-1＜x＜1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一次函數(shù)與不等式解集的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再組成不等式組解答．