Question

16．如圖所示，一張△ABC紙片，點D，E分別在線段AC，AB上，將△ADE沿著DE折疊，A與A′重合，若∠A=α，則∠1+∠2=（　�。�

• A． α
• B． 2α
• C． 180°-α
• D． 180°-2α

Answer 1

分析 根據三角形的內角和等于180°求出∠ADE+∠AED，再根據翻折變換的性質可得∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，然后利用平角等于180°列式計算即可得解．

解答 解：∵∠A=α，
∴∠ADE+∠AED=180°-α，
∵△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，
∴∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，
∴∠1+∠2=180°-（∠A′ED+∠AED）+180°-（∠A′DE+∠ADE）=360°-2×（180°-α）=2α．
故選B．

點評 本題考查了三角形的內角和定理，翻折變換的性質，整體思想的利用求解更簡便．