Question

18．已知△ABC頂點(diǎn)都在4×4的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，如圖所示．
（1）請(qǐng)畫出△ABC的外接圓，并標(biāo)明圓心O的位置；
（2）這個(gè)圓中弦BC所對(duì)的圓周角的度數(shù)是45°或135°．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)勾股定理判斷出△ABC的形狀，進(jìn)而可畫出其外接圓與圓心；
（2）由圓周角定理即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）如圖，∵AB=AC=$\sqrt{10}$，AC=$\sqrt{20}$，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴⊙O即為所求；

（2）∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠A=45°，
∴∠A′=180°-45°=135°．
故答案為：45°或135°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-復(fù)雜作圖，熟知外接圓的作法是解答此題的關(guān)鍵．