Question

12．下列計算正確的是（　�。�

• A． $\sqrt{6}÷（\sqrt{3}-\sqrt{2}）=\sqrt{2}-\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{（-9）×（-25）}=\sqrt{-9}×\sqrt{-25}=（-3）×（-5）=15$
• C． $\sqrt{2}（\sqrt{3}+\sqrt{2}）=\sqrt{10}$
• D． $\sqrt{{{13}^2}-{{12}^2}}=\sqrt{（13+12）×（13-12）}=5$

Answer 1

分析 利用分母有理化對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對B、C、D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、原式=$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$=$\sqrt{6}$（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）=3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$，所以A選項錯誤；
B、原式=$\sqrt{9×25}$=3×5=15，所以B選項錯誤；
C、原式=$\sqrt{6}$+2，所以C選項錯誤；
D、原式=$\sqrt{（13+12）（13-12）}$=$\sqrt{25}$=5，所以D選項正確．
故選D．

點評 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．