Question

如圖，有六個矩形水池環(huán)繞，矩形的內(nèi)側(cè)一邊所在直線恰好圍成正六邊形，正六邊形的邊長為4米．要從水源P處向各水池鋪設(shè)水管道，這些管道的總長度最短是________米(所有管道在同一平面內(nèi)，結(jié)果保留根號)．

Answer 1

答案：
解析：

　　答案：12

　　分析：如圖，過點(diǎn)P向各水池邊所在的直線作垂線段，這些垂線段的和即為所有鋪設(shè)水管道的最短距離，它們正好等于過中心作正六邊形的六邊的邊心距的總和．因?yàn)檎�六邊形的邊長為4米，所以一條邊心距的長為＝2(米)．所以管道總長度最短為2×6＝12(米)．故填12．

　　點(diǎn)評：這道題的綜合性較強(qiáng)，它既考查我們對點(diǎn)到直線的距離的理解，又要求我們會用運(yùn)動的觀點(diǎn)和矩形的性質(zhì)來處理問題．