Question

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P₁坐標(biāo)是（2，1），點(diǎn)P₂與P₁關(guān)于y軸對稱，P₂與P₃關(guān)于x軸對稱，P₃與P₄關(guān)于y軸對稱，P₄與P₅關(guān)于x軸對稱…，則點(diǎn)P₂₀₁₄的坐標(biāo)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)對稱依次作出對稱點(diǎn)，便不難發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P₅與點(diǎn)P₁重合，也就是每4次對稱為一個循環(huán)組循環(huán)，用2014除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)P₂₀₁₄的位置，然后寫出坐標(biāo)即可．

解答：解：∵點(diǎn)P₁坐標(biāo)是（2，1），點(diǎn)P₂與P₁關(guān)于y軸對稱，
∴P₂（-2，1），
∵P₂與P₃關(guān)于x軸對稱，
∴P₃（-2，-1），
∵P₃與P₄關(guān)于y軸對稱，
∴P₄（2，-1），
∵P₄與P₅關(guān)于x軸對稱…，
∴P₅（2，1），
∴P點(diǎn)坐標(biāo)每4個一循環(huán)，
∵2014÷4=503..2，
∴點(diǎn)P₂₀₁₄的坐標(biāo)與P₂與坐標(biāo)相同為：（-2，1）．
故答案為：（-2，1）．

點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化，確定出每4次對稱變換為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．