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觀察下列各式：
12+1=2=1×2
22+2=6=2×3
32+3=12=3×4
42+4=20=4×5
試猜想992+99= （     ）。

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    科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

    20、觀察下列各式：①12+1=1×2；②22+2=2×3；③32+3=3×4；…請你將第n（n≥1）個猜想到式子的規(guī)律表示出來：
    n2+n=n（n+1）
    ．

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    科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

    33、觀察下列各式：
    12+1=1×2
    22+2=2×3
    32+3=3×4
    …
    請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來
    n2+n=n（n+1）
    ．

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    科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

    閱讀理解并回答問題．觀察下列各式：
    1
    2
    =
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    6
    =
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    12
    =
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    20
    =
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，
    1
    30
    =
    1
    5×6
    =
    1
    5
    -
    1
    6
    ，…①
    （1）請你猜想出表示①中的特點的一般規(guī)律，用含n（n表示整數(shù)）的等式表示出來
     
    ．
    （2）請利用上速規(guī)律計算：（要求寫出計算過程）
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +…+
    1
    (n-1)n
    +
    1
    n(n+1)

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    科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

    觀察下列各式：
    1
    2
    =
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    6
    =
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    12
    =
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    20
    =
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，
    1
    30
    =
    1
    5×6
    =
    1
    5
    -
    1
    6
    ，…
    （1）請猜想出表示上面各式的特點的一般規(guī)律，用含x（x表示正整數(shù)）的等式表示出來
    1
    x(x+1)
    =
    1x
     
    -
    1
    x+1
    1
    x(x+1)
    =
    1x
     
    -
    1
    x+1
    ．
    （2）請利用上述規(guī)律計算：
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +…+
    1
    (x-1)x
    +
    1
    x(x+1)
    ．（x為正整數(shù)）
    （3）請利用上述規(guī)律，解方程：
    1
    (x-2)(x-1)
    +
    1
    (x-1)x
    +
    1
    x(x+1)
    =
    1
    x+1
    ．

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    科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

    觀察下列各式：12+1=1×2=2；22+2=2×3=6；32+3=3×4=12
    試猜想992+99=
    99
    99
    ×
    100
    100
    =
    9900
    9900
    ．

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