Question

內角的度數為整數的正n邊形的個數是（ ）
A．24
B．22
C．20
D．18

Answer 1

【答案】分析：由于正n邊形的內角和為（n-2）•180°，然后除以n即可得到正n邊形的內角的度數，再利用整數的性質即可確定正n邊形的個數．
解答：解：∵正多邊形每個角：=180-，
∵內角的度數為整數，
∴n是360的約數，
360有約數1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，15，18，20，24，30，36，40，45，60，72，90，120，180，360共24個，
但n不能等于1，2，
∴正n邊形的個數是22．
故選B．
點評：本題考查根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的內角的度數，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理．