Question

【題目】小明同學(xué)在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了若干居民的月均用水量（單位：t），并繪制了不完整的樣本的頻數(shù)分布表的頻數(shù)分布直方圖（如圖）

根據(jù)上述圖表回答下列問題：

月均用水量（單位：t）	頻數(shù)	百分比
2≤x＜3	2	0.04
3≤x＜4	12	0.24
4≤x＜5
5≤x＜6	10	0.2
6≤x＜7		0.12
7≤x＜8	3	0.06
8≤x＜9	2	0.04

(1)小明同學(xué)共調(diào)查了多少戶居民的月均用水量；

(2)請根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

(3)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計(jì)總體中的等用水量家庭大約有多少戶？

Answer 1

【答案】(1)小明同學(xué)共調(diào)查了50戶居民的月均用水量；(2) 補(bǔ)全頻數(shù)分布表見解析表格；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；(3)通過樣本估計(jì)總體中的等用水量家庭大約有279戶．

【解析】

（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是2，百分比是4%即可求得總?cè)藬?shù)；

（2）利用總戶數(shù)50乘以6≤x＜7的百分比可得其頻數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其余各組頻數(shù)可得4≤x＜5的頻數(shù)及其頻率；

（3）用4≤x＜5、5≤x＜6、6≤x＜7的頻率之和乘以總?cè)藬?shù)可得答案．

(1)調(diào)查的總數(shù)是：2÷0.04=50（戶）．

答：小明同學(xué)共調(diào)查了50戶居民的月均用水量；

(2)因?yàn)楣舱{(diào)查了50戶，則6≤x＜7部分調(diào)查的戶數(shù)是：50×0.12=6（戶），則4≤x＜5的戶數(shù)是：50﹣2﹣12﹣10﹣6﹣3﹣2=15（戶），頻率為：15÷50=0.3，補(bǔ)全頻數(shù)分布表如下：

月均用水量（單位：t）	頻數(shù)	百分比
2≤x＜3	2	0.04
3≤x＜4	12	0.24
4≤x＜5	15	0.3
5≤x＜6	10	0.2
6≤x＜7	6	0.12
7≤x＜8	3	0.06
8≤x＜9	2	0.04

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

(3)中等用水量家庭大約有450×（0.30+0.20+0.12）=279（戶）．

答：通過樣本估計(jì)總體中的等用水量家庭大約有279戶．