精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)A= $數(shù)學(xué)公式$ ，B= $數(shù)學(xué)公式$ +1，當x為何值時，A比B的值大2？

解：依題意，有 $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ +1）=2，
$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =3，
方程的兩邊同乘（x+1）（x-1），得
x（x+1）-3=3（x+1）（x-1），
解得x₁=0，x₂=0.5．
經(jīng)檢驗，x₁=0，x₂=0.5都是方程的解．
∴當x₁=0，x₂=0.5時，A比B的值大2．
分析：首先由A比B的值大2，可得A-B=2，然后把A、B的值代入，即解分式方程，按照解分式方程的方法即可．
點評：本題考查了分式方程的應(yīng)用．（1）列式時，注意B應(yīng)作為一個整體，要加括號．
（2）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根．

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已知開口向上的拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-3，0）、B（1，0）兩點，與y軸交于C點，∠ACB不小于90°．
（1）求點C的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）求系數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)拋物線的頂點為D，求△BCD中CD邊上的高h的最大值．
（4）設(shè)E(-

，0)，當∠ACB=90°，在線段AC上是否存在點F，使得直線EF將△ABC的面積平分？若存在，求出點F的坐標；若不存在，說明理由．

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初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設(shè)計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大．
小組討論后，同學(xué)們做了以下三種試驗：

請根據(jù)以上圖案回答下列問題：
（1）在圖案（1）中，如果鋁合金材料總長度（圖中所有黑線的長度和）為6米，當AB為1米，長方形框架ABCD的面積是

m²；
（2）在圖案（2）中，如果鋁合金材料總長度為6米，設(shè)AB為x米，長方形框架ABCD的面積為S=

-x²+2x

（用含x的代數(shù)式表示）；當AB=

時米，長方形框架ABCD的面積S最大；在圖案（3）中，如果鋁合金材料總長度為l米，設(shè)AB為x米，當AB是多少米時，長方形框架ABCD的面積S最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西湖區(qū)一模）2011年10月20日起，杭州市調(diào)整出租車運價，設(shè)里程數(shù)為x公里，當x＜3時，起步價從原來3公里以內(nèi)10元另加1元燃油附加費合并調(diào)整后仍為11元；當3＜x＜10時，從原每公里2元調(diào)整為2.5元；當x＞10時，從原來每公里3元調(diào)整為3.75元；等候費從原每5分鐘2元調(diào)整為每4分鐘2.5元（不足1公里以1公里計）．假設(shè)遇紅燈及堵車等候時間共計20分鐘，請問：
（1）調(diào)整前花60元錢最遠可以坐多少公里？
（2）調(diào)整后花60元錢最遠可以坐多少公里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：