欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個(gè)正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點(diǎn)F、G分別落在AC、AB上．

Ⅰ．證明：△BDG≌△CEF；

Ⅱ．探究：怎樣在鐵片上準(zhǔn)確地畫(huà)出正方形．

小聰和小明各給出了一種想法，請(qǐng)你在Ⅱa和Ⅱb的兩個(gè)問(wèn)題中選擇一個(gè)你喜歡的問(wèn)題解答．如果兩題都解，只以Ⅱa的解答記分．

Ⅱa．小聰想：要畫(huà)出正方形DEFG，只要能計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)就能求出BD和CE的長(zhǎng)，從而確定D點(diǎn)和E點(diǎn)，再畫(huà)正方形DEFG就容易了．

設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)你幫小聰求出正方形的邊長(zhǎng)(結(jié)果用含根號(hào)的式子表示，不要求分母有理化)．

Ⅱb．小明想：不求正方形的邊長(zhǎng)也能畫(huà)出正方形．具體作法是：

①在AB邊上任取一點(diǎn)，如圖作正方形；

②連結(jié)B并延長(zhǎng)交AC于F；

③作FE∥交BC于E，FG∥交AB于G，GD∥交BC于D，則四邊形DEFG即為所求．

你認(rèn)為小明的作法正確嗎？說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　�、瘢C明：∵DEFG為正方形，

　　∴GD＝FE，∠GDB＝∠FEC＝90°　2分

　　∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠C＝60°　3分

　　∴△BDG≌△CEF(AAS)　5分

　�、�a．解法一：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，作△ABC的高AH，

　　求得　7分

　　由△AGF∽△ABC得：　9分

　　解之得：(或)　10分

　　解法二：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則　7分

　　在Rt△BDG中，tan∠B＝，

　　∴　9分

　　解之得：(或)　10分

　　解法三：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，

　　則　7分

　　由勾股定理得：　9分

　　解之得：　10分

　�、�b．解：正確　6分

　　由已知可知，四邊形GDEF為矩形　7分

　　∵FE∥，

　　∴，

　　同理，

　　∴

　　又∵＝，

　　∴FE＝FG

　　因此，矩形GDEF為正方形　10分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料并解答問(wèn)題：
我國(guó)是最早了解和應(yīng)用勾股定理的國(guó)家之一，古代印度、希臘、阿拉伯等許多國(guó)家也都很重視對(duì)勾股定理的研究和應(yīng)用，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先證明了勾股定理，在西方，勾股定理又稱(chēng)為“畢達(dá)哥拉斯定理”．
關(guān)于勾股定理的研究還有一個(gè)很重要的內(nèi)容是勾股數(shù)組，在《幾何》課本中我們已經(jīng)了解到，“能夠成為直角三角形三條邊的三個(gè)正整數(shù)稱(chēng)為勾股數(shù)”，以下是畢達(dá)哥拉斯等學(xué)派研究出的確定勾股數(shù)組的兩種方法：
方法1：若m為奇數(shù)（m≥3），則a=m，b=
1
2
（m2-1）和c=
1
2
（m2+1）是勾股數(shù)．
方法2：若任取兩個(gè)正整數(shù)m和n（m＞n），則a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2是勾股數(shù)．
（1）在以上兩種方法中任選一種，證明以a，b，c為邊長(zhǎng)的△ABC是直角三角形；
（2）請(qǐng)根據(jù)方法1和方法2按規(guī)律填寫(xiě)下列表格：
精英家教網(wǎng)
（3）某園林管理處要在一塊綠地上植樹(shù)，使之構(gòu)成如下圖所示的圖案景觀，該圖案由四個(gè)全等的直角三角形組成，要求每個(gè)三角形頂點(diǎn)處都植一棵樹(shù)，各邊上相鄰兩棵樹(shù)之間的距離均為1米，如果每個(gè)三角形最短邊上都植6棵樹(shù)，且每個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)之比為5：12：13，那么這四個(gè)直角三角形的邊長(zhǎng)共需植樹(shù)
 
棵．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知：如圖（1）AD是△ABC中BC邊的中線(xiàn)，則S△ABD=S△ACD，依據(jù)是
等底同高
等底同高
．
（2）如圖2梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，請(qǐng)找出圖中三對(duì)面積相等的三角形，
△ADC和△ADB；△ABC和△DBC；△AOB和△DOC
△ADC和△ADB；△ABC和△DBC；△AOB和△DOC
．
（3）李明家有一塊四邊形田地，如圖3所示．AE是一條小路，它把田地分成了面積相等的兩部分（小路寬忽略不計(jì)）．在CD邊上點(diǎn)F處有一口水井，為方便灌溉田地，李明打算過(guò)點(diǎn)F修一條筆直的水渠，且要求水渠也把整個(gè)田地分成面積相等的兩部分（水渠寬忽略不計(jì)）．請(qǐng)你幫李明設(shè)計(jì)出修水渠的方案，作圖并寫(xiě)出設(shè)計(jì)方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我國(guó)是最早了解和應(yīng)用勾股定理的國(guó)家之一，古代印度、希臘、阿拉伯等許多國(guó)家也都很重視對(duì)勾股定理的研究和應(yīng)用，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先證明了勾股定理，在西方，勾股定理又稱(chēng)為“畢達(dá)哥拉斯定理”．
關(guān)于勾股定理的研究還有一個(gè)很重要的內(nèi)容是勾股數(shù)組，在《幾何》課本中我們已經(jīng)了解到，“能夠成為直角三角形三條邊的三個(gè)正整數(shù)稱(chēng)為勾股數(shù)”，以下是畢達(dá)哥拉斯等學(xué)派研究出的確定勾股數(shù)組的兩種方法：
方法1：若m為奇數(shù)（m≥3），則a=m，b=數(shù)學(xué)公式（m2-1）和c=數(shù)學(xué)公式（m2+1）是勾股數(shù)．
方法2：若任取兩個(gè)正整數(shù)m和n（m＞n），則a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2是勾股數(shù)．
（1）在以上兩種方法中任選一種，證明以a，b，c為邊長(zhǎng)的△ABC是直角三角形；
（2）請(qǐng)根據(jù)方法1和方法2按規(guī)律填寫(xiě)下列表格：

（3）某園林管理處要在一塊綠地上植樹(shù)，使之構(gòu)成如下圖所示的圖案景觀，該圖案由四個(gè)全等的直角三角形組成，要求每個(gè)三角形頂點(diǎn)處都植一棵樹(shù)，各邊上相鄰兩棵樹(shù)之間的距離均為1米，如果每個(gè)三角形最短邊上都植6棵樹(shù)，且每個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)之比為5：12：13，那么這四個(gè)直角三角形的邊長(zhǎng)共需植樹(shù)______棵．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案