Question

7．如圖，是某公園“六一”前新增設(shè)的一架滑梯，該滑梯高度AC=2cm，滑梯著地點(diǎn)B與梯架之間的距離BC=4cm．
（1）求滑梯AB的長．
（2）若規(guī)定滑梯傾斜面（∠ABC）不超過45度屬于安全范圍，通過計(jì)算說明這架滑梯的傾斜角是否符合要求？

Answer 1

分析 （1）直接利用勾股定理得出AB的長，進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用特殊角的三角函數(shù)值，再結(jié)合tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{1}{2}$，得出答案．

解答 解：（1）由題意可得：在直角三角形ABC中，
AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$（cm），
答：滑梯AB的長為2$\sqrt{5}$cm；

（2）因?yàn)椋簍anB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{1}{2}$，tan45°=1，
所以0°＜B＜45°，故符合要求．

點(diǎn)評 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用以及坡角問題，正確把握坡角的定義是解題關(guān)鍵．