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如圖，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DF⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：DE＝DF．

答案：
解析：

　　證明：連接AD．

　　在△ABD和△ACD中，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30ZB/HKB8/0009/2eb536cb622a88ff649bcdd1280b962d/C/Image7.gif" width=78 height=58>

　　所以△ABD≌△ACD．(SSS)

　　所以∠BAD＝∠CAD，

　　即AD平分∠BAC．

　　又因?yàn)镈E⊥AB，DF⊥AC，

　　所以DE＝DF．

　　點(diǎn)評(píng)：角的平分線的性質(zhì)經(jīng)常用在證明線段相等的題目中．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，AB＝AC＝AD.

（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；．
（2）如果∠C＝2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．

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如圖，AB＝AC ，要使，應(yīng)添加的條件是____ ______ (添加一個(gè)條件即可)．

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如圖，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，則圖中全等的三角形對(duì)數(shù)為（　）

（A）1 �。˙）2 �。–）3 �。―）4

 

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如圖，AB＝AC， BD＝DC，若∠BAD＝35°，則∠DAC＝________。

 

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如圖，AB＝AC，DE垂直平分AB交AB于D，交AC于E，若△ABC的周長(zhǎng)為40，BC＝10，則△BCE的周長(zhǎng)為

  A．22       B．23       C．24         D．25

 

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