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7．用配方法求代數(shù)式2x2-x+9的最小值．

分析 利用配方法，即可解決問題．

解答 解：∵2x2-x+9=2（x-$\frac{1}{4}$）2+$\frac{71}{8}$，
又∵（x-$\frac{1}{4}$）2≥0，
∴2x2-x+9=2（x-$\frac{1}{4}$）2+$\frac{71}{8}$≥$\frac{71}{8}$，
∴代數(shù)式2x2-x+9的最小值為$\frac{71}{8}$．

點評 本題考查配方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用配方法，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)解決問題，屬于中考常考題型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．水果市場的甲、乙兩家商店中都有批發(fā)某種水果，批發(fā)該種水果x千克時，在甲、乙兩家商店所花的錢分別為y1元和y2元，已知y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象分別為如圖所示的折線OAB和射線OC．
（1）當(dāng)x的取值為20千克時，在甲乙兩家店所花錢一樣多？
（2）當(dāng)x的取值為0＜x＜20時，在乙店批發(fā)比較便宜？
（3）如果批發(fā)30千克該水果時，在甲店批發(fā)比在乙店批發(fā)便宜50元，求射線AB的表達式，并寫出定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在如圖的直角坐標系中，每個小方格郡是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上點A的坐標（-5，-2）．
（I）將△ABC沿x軸正方向平移6個單位得列△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；
（2）將△A1B1C1繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；
（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段A1B1掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在邊長為4的等邊三角形內(nèi)有一點P，求PA+PB+PC的最小值為4$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題：
例題：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
解：m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
∴（m+n）2+（n-3）2=0
∴m+n=0，n-3=0
∴m=-3，n=3
（1）若x2+2y2-2xy+4y+4=0，求x2的值．
（2）已知整數(shù)a、b、c是不等邊△ABC的三邊長，滿足a2+b2=6a+8b-25，且c是△ABC中最長的邊，求c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知點A（-1，2）和點B（3，4）．試分別求出滿足下列條件的點的坐標：
（1）在x軸上找一點C．使得AC+BC的值最小
（2）在y軸上找一點C，使得AC+BC的值最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，
（1）AB=5；
（2）若經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與邊CB、CA分別相交于點E、F，則線段EF長度的取值范圍是$\frac{12}{5}$≤EF＜4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．a(chǎn)，b，c不在同一平面內(nèi)，a∥b，b∥c，那么a∥c是真命題嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．不等式2-3x＞7的解為（　�。�
A．x＞-$\frac{5}{3}$B．x＞-$\frac{3}{5}$C．x＜-$\frac{5}{3}$D．x＜-$\frac{3}{5}$

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同步練習(xí)冊答案