Question

6．為了解今年初四學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校在第一輪模擬測試后，對初四全體同學(xué)的數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制如下圖表：請結(jié)合圖表所給出的信息解答系列問題：

成績	頻數(shù)	頻率
優(yōu)秀	45	b
良好	a	0.3
合格	105	0.35
不合格	60	c

（1）該校初四學(xué)生共有多少人？
（2）求表中a，b，c的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）初四（一）班數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從成績優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

Answer 1

分析 （1）利用合格的人數(shù)除以該組頻率進(jìn)而得出該校初四學(xué)生總數(shù)；
（2）利用（1）中所求，結(jié)合頻數(shù)÷總數(shù)=頻率，進(jìn)而求出答案；
（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．

解答 解：（1）由題意可得：該校初四學(xué)生共有：105÷0.35=300（人），
答：該校初四學(xué)生共有300人；

（2）由（1）得：a=300×0.3=90（人），
b=$\frac{45}{300}$=0.15，
c=$\frac{60}{300}$=0.2；
如圖所示；

（3）畫樹形圖得：

∴一共有12種情況，抽取到甲和乙的有2種，
∴P（抽到甲和乙）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，根據(jù)題意利用樹狀圖得出所有情況是解題關(guān)鍵．