Question

（1）用計算器計算：

11-2

=

 

1111-22

=

 

111111-222

=

 

11111111-2222

=

 

（2）觀察題（1）中各式的計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（3）試運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律猜想：

1111111111-22222

=

 

，并通過計算器驗證你的猜想．

Answer 1

考點：計算器—數(shù)的開方

專題：規(guī)律型

分析：（1）用計算器分別計算出各題的答案；
（2）再根據(jù)得出的答案找出規(guī)律，根號內(nèi)被開方數(shù)是2n個數(shù)字1和n個數(shù)字2的差，結(jié)果為n個數(shù)字3；
（3）利用（2）中規(guī)律得出答案，從而用計算器驗證即可．

解答：解：（1）

11-2

=3，

1111-22

=33，

111111-222

=333，

11111111-2222

=3333；
故答案為：3，33，333，3333；

（2）根據(jù)以上可以得出：根號內(nèi)被開方數(shù)是2n個數(shù)字1和n個數(shù)字2的差，結(jié)果為n個數(shù)字3；

（3）試運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可得：

1111111111-22222

=33333．
故答案為：33333．

點評：此題考查了數(shù)的開方，解題的關(guān)鍵是根據(jù)用計算器計算得出規(guī)律即根號內(nèi)被開方數(shù)是2n個數(shù)字1和n個數(shù)字2的差，結(jié)果為n個數(shù)字3．