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1．已知：如圖，E、F為平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，且AE=CF，連接DE、EB、BF、FD，求證：四邊形DEBF為平行四邊形．

分析 先連接BD，交AC于O，由于四邊形ABCD是平行四邊形，易知OB=OD，OA=OC，而AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)易得OE=OF，再根據(jù)兩組對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可證之．

解答 證明：連接BD，交AC于O，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=OD，OA=OC，
∵AE=CF，
∴OA-AE=OC-CF，
∴OE=OF，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．

點評 本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線，使其中出現(xiàn)對角線相交的情況．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．線段AB=10cm，若C點是線段AB的中點，則AC=5cm，CB=5cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠CAB=30°，過點C作CD⊥AC交AB于點D，⊙O是△ACD的外接圓．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）CE平分∠ACD交⊙O于點E，若CD=1，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，長方體的底面是邊長為1cm的正方形，高為3cm，如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達點B，請利用側(cè)面展開圖計算所用細線最短需要多少5cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖是邊長為2的正方形ABCD，對角線為AC，△ABC以點A為中心，順時針旋轉(zhuǎn)45°得△AB′C′，則圖中陰影部分的面積為4$\sqrt{2}$-4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在某籃球比賽中，甲隊隊員A、B的位置如圖所示，隊員A搶到籃板球后，迅速將球拋向?qū)Ψ桨雸龅狞cC處，隊員B看到后同時快跑到點C處恰好接住了球，則如圖中分別表示球、隊員B離隊員A的距離y（m）與隊員A拋球后的時間x的關(guān)系的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下面給出了四邊形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)之比，其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�
A．1：2：3：4B．2：2：3：3C．2；3：2：3D．2：3：3：2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知x=1+2m，y=1-m．
（1）若點（x，y）恰為拋物線y=ax2-ax+1的頂點，求a的值；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；
（3）若-3≤m≤1，x≤0，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．2016年5月3日燕趙晚報報道，五一期間來石家莊動物園的游客達到12萬余人次，其中5月1日游客最多，約6.6萬人次，已知該動物園的成人門票為50元/張，設(shè)該動物園每天成人門票的總收入為y（元），每天來動物園參觀的人數(shù)量為x（人）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）若5月2日成人游客的數(shù)量為2.5萬人，求這天該動物園成人門票的總收入．

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