Question

如圖，矩形草坪長20米，寬10米，沿草坪三面有1米寬的小路，小路內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？

Answer 1

考點：相似多邊形的性質(zhì)

專題：應(yīng)用題

分析：兩個矩形的四個角為直角相等，但先求出邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形長的比與寬的比，然后根據(jù)相似多邊形的定義進行判斷即可．

解答：解：相似，
∵矩形草坪長20米，寬10米，沿草坪三面有1米寬的小路，
∴MN=20米，NE=10米，CD=20+2=22米，AD=10+1=11米，
∴

MN

CD

=

20

22

=

10

11

，

NE

AD

=

10

11

，
∴小路內(nèi)外邊緣所成的矩形相似．

點評：本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，即相似多邊形對應(yīng)邊的比相等．