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已知x+
1
x
=2，則下列等式成立的有（　�。�
①x2+
1
x2
=2；②x4+
1
x4
=2；③x8+
1
x8
=2；④x-
1
x
=0．
A．①B．①②C．①②③D．①②③④
∵x+
1
x
=2，
∴x2+
1
x2
=（x+
1
x
）2-2•x•
1
x
=22-2=2，∴①正確；
x4+
1
x4
=（x2+
1
x2
）2-2•x2•
1
x2
=22-2=2，∴②正確；
x8+
1
x8
=（x4+
1
x4
）2-2=2，∴③正確
（x-
1
x
）2=（x+
1
x
）2-4•x•
1
x
=22-4=0，∴④正確；
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x+
1
x
=3，則代數(shù)式x2+
1
x2
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（易錯(cuò)題）已知x+
1
x
=
6
，則x-
1
x
的值是（　�。�
A、
2
B、-
2
C、±
2
D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x+
1
x
=3，則x10+x5+
1
x5
+
1
x10
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x-
1
x
=3，則代數(shù)式 x2+
1
x2
的值為
11
11
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x+
1
x
=2，則下列等式成立的有（　�。�
①x2+
1
x2
=2；②x4+
1
x4
=2；③x8+
1
x8
=2；④x-
1
x
=0．

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