Question

13．已知y=$\sqrt{9-x}$+$\sqrt{x-9}$-1，求y^x的值．

Answer 1

分析 首先根據(jù)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得$\left\{\begin{array}{l}{9-x≥0}\\{x-9≤0}\end{array}\right.$；據(jù)此求出x的值是9；然后把求出的x的值代入算式y(tǒng)=$\sqrt{9-x}$+$\sqrt{x-9}$-1，求出y的值是多少，進(jìn)而求出y^x的值是多少即可．

解答 解：∵二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{9-x≥0}\\{x-9≤0}\end{array}\right.$
解得x=9，
∴y=$\sqrt{9-x}$+$\sqrt{x-9}$-1=0+0-1=-1，
∴y^x=（-1）⁹=-1，
即y^x的值是-1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式有意義的條件，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，并能求出x、y的值各是多少．