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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

8．

圖中與∠1構成同位角的個數(shù)有3個．

分析根據(jù)兩個都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側的位置的角叫做同位角．

解答解：如圖，由同位角的定義知，能與∠1構成同位角的角有∠2、∠3、∠4，共3個，
故答案為：3．

點評本題考查同位角的定義，需要熟練掌握同位角的邊構成“F“形，內(nèi)錯角的邊構成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構成“U”形是解答此題的關鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．

如圖，已知點E，F(xiàn)分別在BA，CD的延長線上，連接EF，交AC，BD于G，H點，且∠1=∠2，∠B=∠C．
（1）AC與BD平行嗎？為什么？
（2）BE與CF平行嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．小明同學用電腦畫圖，他先畫了兩條平行線AB、CD，然后在平行線間畫了一點E，連接BE、DE后（如圖①），他用鼠標左鍵點住點E，拖動后，分別得到如圖②、③、④等圖形．這時他突然一想：∠B、∠D與∠BED之間的度數(shù)有沒有某種聯(lián)系呢？接著小虎同學通過利用《幾何畫板》的“度量角度”和“計算”的功能，找到了這三個角之間的關系．
（1）選圖③過點E作EF∥AB
∵AB∥CD
∴EF∥CD（平行于同一條直線的兩直線平行）
∴∠D=∠DEF
∠B=∠BEF
又∵∠BED=∠DEF-∠BEF
∴∠BED=∠D-∠B
（2）你能探討出圖①至圖④其余各圖中∠B、∠D與∠BED之間的關系．
如圖①中∠BED=∠B+∠D
如圖②中∠BED=360°-∠B-∠D
如圖④中∠BED=∠ABE-∠D
（3）模仿（1）的解答過程，證明你在圖④中發(fā)現(xiàn)的關系．