Question

已知2011個整數(shù)a₁、a₂、a₃、…、a₂₀₁₁滿足下列條件：a₁=0，a₂=-|a₁+2|，a₃=-|a₂+2|，…，a₂₀₁₁=-|a₂₀₁₀+2|，則a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₁=（ ）
A．0
B．2010
C．-2010
D．2011

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意求出a₁，a₂，a₃，a₄的值，找出變化規(guī)律，然后進行計算即可得解．
解答：解：a₁=0，
a₂=-|a₁+2|=-|0+2|=-2，
a₃=-|a₂+2|=-|-2+2|=0，
a₄=-|a₃+2|=-|0+2|=-2，
…，
所以，第奇數(shù)個數(shù)是0，第偶數(shù)個數(shù)是-2，
a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₁=0+（-2）+0+（-2）+…+（-2）+0=-2×=-2010．
故選C．
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，求出前幾個數(shù)得出第奇數(shù)個數(shù)是0，第偶數(shù)個數(shù)是-2是解題的關(guān)鍵．